"Aufbruch zum Mond" erzählt aus Neil Armstrongs Leben und von den enormen Konflikten und Entbehrungen, mit denen der Pilot vor und während seiner legendären Mission konfrontiert war. Gleichzeitig schildert der Film auf ergreifende Weise die hochdramatischen Ereignisse des amerikanischen Raumfahrtprogramms zwischen 1961 und 1969.

England in den 50er Jahren: Der erfolgreiche Geschäftsmann Robin Cavendish und die schöne und außergewöhnliche Diane Blacker verlieben sich Hals über Kopf ineinander und heiraten kurz darauf. Als die beiden Nachwuchs erwarten, scheint ihr Leben perfekt. Das Leben von ihnen wird aber auf den Kopf gestellt,als der 28 Jahre alte Robin nach einem Infekt vom Hals ab­wärts gelähmt wird. Trotz aller Widerstände steht Diane ihrem Mann bei. Gemeinsam stellen sie sich allen Schwierigkeiten und inspieren so ihr Umfeld.

In den 1970ern trägt sich in Camden Town eine außergewöhnliche Geschichte zu: Im Londoner Stadtteil, überwiegend bewohnt von reichgewordenen Alt-Linken, möchte eine exzentrische, obdachlose alte Dame namens Miss Shepherd ihren kaputten Van in der Auffahrt von Theaterautor Alan Bennetts Anwesen abstellen - nachdem ihr von der Stadt verboten wurde, weiterhin auf Straßen zu parken. Bennett sagt zu, doch aus dem "kurzen" Parken des Wagens werden 15 lange Jahre, in denen Miss Shepherd in ihrem Van vor Bennetts Haus lebt. Die unverhoffte Nachbarschaft bringt einige Probleme mit sich, denn Miss Shepherd ist undankbar, hat einen unangenehmen Körpergeruch und verteilt gerne ihren Müll auf der Straße. Aber Mister Bennett bringt es nicht übers Herz, die Dame abzuschieben...