"Aufbruch zum Mond" erzählt aus Neil Armstrongs Leben und von den enormen Konflikten und Entbehrungen, mit denen der Pilot vor und während seiner legendären Mission konfrontiert war. Gleichzeitig schildert der Film auf ergreifende Weise die hochdramatischen Ereignisse des amerikanischen Raumfahrtprogramms zwischen 1961 und 1969.

Der Film handelt von Seymour Levov, genannt "der Schwede", und seiner Familie. Im Buch verwirft Levov seine jüdische Identität und lebt den perfekten amerikanischen Traum, bis seine Tochter sich zu einer Terroristin entwickelt und ihn zwingt seine Lebensweise zu hinterfragen. Die Geschichte wird aus der Perspektive von Philip Roths fiktivem Alter Ego, dem Schriftsteller Nathan Zuckerman, erzählt.