Die britische Geheimdienstmitarbeiterin Katharine Gun veröffentlicht ein streng geheimes Memo der NSA, das eine Spionage-Operation gegen den UN-Sicherheitsrat offenlegt. Die Ratsmitglieder sollen erpresst worden sein, für die Invasion des Iraks zu stimmen.

Nach einer unglücklichen Jugend beginnt der brillante Mathematiker Alan Turing während seines Studiums an der Cambridge-Universität, sein volles Potenzial zu entfalten. Schnell gehört er zu den führenden Denkern des Landes, besonders was seine Theorien zu Rechenmaschinen angeht. Genau diese machen auch den britischen Geheimdienst auf das Genie aufmerksam. Nach einem Test, den Alan mit Leichtigkeit besteht, wird er Mitglied einer geheimen Gruppe. Ihre Aufgabe: im Zweiten Weltkrieg die Kommunikation der Deutschen entschlüsseln. Mit Hilfe von Joan Clarke und Hugh Alexander und unter der Leitung von Stewart Menzies sowie Commander Denniston versucht Alan, den Verschlüsselungsapparat Enigma zu knacken, um an kriegsentscheidende Informationen zu kommen...