Starr Carters Leben spielt sich ständig zwischen zwei Welten ab: da ist zum eine das arme, hauptsächliche schwarze Viertel, in dem sie lebt und zum anderen gibt es die reiche, hauptsächlich weiße Privatschule, die sie besucht. Das empfindliche Gleichgewicht zwischen diesen Welten wird erschüttert, als sie Zeugin wird, wie Khalil, ihr bester Freund aus Kindertagen, von einem Polizisten erschossen wird. Nun ist es an Starr, trotz des Drucks, der von allen Seiten auf sie ausgeübt wird, ihre Stimme zu erheben und für Gerechtigkeit einzustehen.

"Aufbruch zum Mond" erzählt aus Neil Armstrongs Leben und von den enormen Konflikten und Entbehrungen, mit denen der Pilot vor und während seiner legendären Mission konfrontiert war. Gleichzeitig schildert der Film auf ergreifende Weise die hochdramatischen Ereignisse des amerikanischen Raumfahrtprogramms zwischen 1961 und 1969.