Annie Laird ist Geschworene in einem Prozess gegen einen Mafiaboss. Ein Mann, der sich Lehrer nennt, verführt sie zunächst, entpuppt sich aber dann als Killer, der ihr Droht, sie solle auf "Nicht Schuldig" plädieren. Ihr Sohn gerät in Gefahr.

Die Alien-Familie Conehead vom Planeten Remulak strandet auf der Erde. Da der Clan erst in 18 Jahren gerettet werden kann, müssen sich die eierköpfigen Wesen möglichst unauffällig auf der Erde einrichten. Anfangs klappt dies auch ganz gut. Denn die Nachbarn können sie mit der Erklärung, sie kämen aus Frankreich, noch täuschen, obwohl die Verwendung von Kondomen als Kaugummis nicht gerade von Normalität zeugt. Doch die Beamten von der Einwanderungsbehörde lassen sich mit derlei fadenscheinigen Ausreden keinesfalls abspeisen.