Graham Obree wächst in ärmlichen Verhältnissen auf, verliert aber nie den Glauben, einmal ein ganz Großer im internationalen Radsport zu werden. Nur sein Kumpel Malky, der Priester Baxter und seine Frau Anne unterstützen ihn. Als Obree schließlich mit einem selbst gebastelten Gebilde aus Alteisen tatsächlich 1993 Weltmeister in der Einer-Verfolgung und Stundenweltrekordler wird, ist er am Zenit seiner Karriere angelangt - doch dann ändern die Funktionäre das Reglement, und alles Erreichte löst sich in nichts auf.

Atlantischer Ozean, 1912: Auf der Jungfernfahrt der Titanic trifft der mittellose Maler Jack Dawson auf die schöne, aber unglückliche Erste-Klasse-Passagierin Rose DeWitt Bukater. Rose reist gemeinsam mit ihrer Mutter und ihrem versnobten Verlobten Cal, den sie aus finanziellen Gründen heiraten soll, aber nicht liebt. Als Jack beobachtet, wie Rose über die Reling klettert, um sich ins Meer zu stürzen, und ihren sicheren Tod abwenden kann, beginnt für beide eine Liebesgeschichte über Klassengrenzen hinweg. Gemeinsam mit Jack entdeckt Rose das ausgelassene Leben der einfachen Passagiere unter Deck der Titanic und das wahre Wesen der Liebe. Währenddessen steuert die als unsinkbar geltende Titanic geradewegs auf einen Eisberg zu.